1800, quando c'erano banchieri illuminati

Un post sulla figura di Adriano Olivetti m'ha fatto riflettere se per caso non fosse fatto della stessa pasta degli imprenditori illuminati francesi, noti come sansimonisti. Furono dei precursori del socialismo imprenditoriale.

Cosi' m'e' venuto in mente di attirare l'attenzione su un sansimonista che ebbe un enorme influsso come vero pioniere scientifico. Teorico nel suo caso.

Il risultato del suo lavoro intellettuale lo teniamo ben nascosto dentro il software che fa andare tutto cio' che riguarda mondi virtuali o mondo reale tridimensionale interpretato da una macchina. Non parliamo dei videogiochi, qui fa sfracelli.

Di cosa si tratta? Si tratta del calcolo effettuato con dei numeri ben strani, accolti con un certo clamore a fine '800, poi caduti nel dimenticatoio, ed infine riscoperti negli anni 2000 con l'avvento di computer e di robot onnipresenti. Tali strani numeri sono i quaternioni.

Essi rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi (fatti questi da una coppia di numeri usuali). I quaternioni possono essere considerati:
a) una quaterna di numeri convenzionali,
b) una coppia di numeri complessi o anche
c) una coppia composta da un numero convenzionale e da un vettore 3-dimensionale.

Essi formano una struttura matematica detta algebra non commutativa.
In due parole obbediscono alle operazioni di somma/sottrazione e moltiplicazione/divisione ma la moltiplicazione non e' commutativa, cioe' a*b e' diverso da b*a.
Cosa molto naturale, perche' se si pensa alle operazioni di rotazione nel mondo 3d anch'esse non sono mica commutative.

I matematici generalmente pensano che l'inventore dei quaternioni fosse il grandissimo matematico irlandese Hamilton.

E invece no. Lo precorse di decine d'anni il banchiere sansimonista francese Olinde Rodrigues. Aveva il pallino della matematica. E' sua la formula che permette di calcolare i movimenti di un manipolatore robotico nello spazio, senza usare la trigonometria tridimensionale convenzionale, nota ai piu' come angoli di Eulero. Oggi sappiamo che le sue formule in realta' sono le formule che regolano il comportamento dei quaternioni. A tutti gli effetti dunque e' suo il primato della scoperta dei quaternioni.

Alcune rapide considerazioni si impongono.
Noi che ci crogioliamo nell'idea del grande progresso computazionale, ci dimentichiamo che esso posa sulle spalle di giganti, magari ottocenteschi. Ovviamente a quei tempi non usavano computer ma cervello. I media c'imboniscono sulla genialita' di Steve Jobs o Bill Gates. Non c'e' paragone.
Quest'ultimi sono stati imprenditori di successo. Ma senza gente come il sansimonista Rodrigues non sarebbero andati da nessuna parte: niente Pixar, niente realta' virtuale, niente effetti speciali digitali nel cinema.

Un'altra considerazione la si puo' fare sul ruolo della scuola. Ma che scuola abbiamo se non insegna cosa sono i quaternioni? Che non insegna come la non-commutatitivta' sia onnipresente nel mondo reale?
La matematica e' la base di ogni scienza esatta. Insegna la scuola che c'e' anche una matematica che si occupa di cose non esatte? Che non esiste solo la logica del vero e falso? Che anche formalmente ci sono diversi modi di ragionare, dove il contesto gioca un ruolo decisivo? Perche' si dovrebbero lasciare queste nozioni solo in mano a cosiddetti specialisti? Perche' dovremmo tollerare che i giornalisti ignorino tutto cio' con la scusa che non e' di loro competenza? Poi ci meravigliamo della berlusconizzazione della societa'.

Una considerazione finale e' sui flussi e riflussi anche nella scienza. I quaternioni, osannati in Inghilterra a fine '800, poi caduti nell'oblio. Ora riscoperti, addirittura alla grande in campo teorico. Come si ottengono i quaternioni dai numeri complessi, cosi' si puo' ripetere la generalizzazione con una copia di quaternioni. Saltan fuori gli ottonioni, in francese octaves. I quali sono l'anima portante di molte teorie complicatissime. Quelle delle particelle elementari per esempio.

Nessuno ha la minima idea di come mai la natura si lasci descrivere spesso molto bene dalla matematica. Galileo ne era affascinato.

Pero' non lasciamoci prender troppo la mano. Ci sono cose in natura che la matematica non riesce ancora a descrivere.

Fine della tiritera. Ecco un paio di link su Olinde Rodrigues, sansimonista dimenticato e riscoperto di nascosto, senza dirlo alla massa vociante col telefonino:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Olinde_Rodrigues
http://www.nebuleuse-rh.org/olinde.html

Una nota curiosa: il grande matematico francese Elie Cartan apprezzava assai il lavoro di Rodrigues. Pero' era convinto che ci fossero due matematici diversi dietro a quei lavori pionieristici: uno di nome Olinde, l'altro di nome Rodrigues.

😉