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Matematica


Tonguessy
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Ho avuto modo di leggere "Processo agli economisti" di R.Petrini. Non l'ho trovato un libro importante; lo sarebbe stato se fosse stato scritto anni fa ma nel 2009, dopo tutto quello che e' stato scritto e detto riguardo la crisi attuale (specialmente nei siti di controinformazione) non fa piu' molto effetto.

Una cosa pero' mi ha colpito. Pare che la deriva che l'economia mondiale ha preso da qualche decennio a questa parte sia da imputare all'uso indiscriminato e prepotente della matematica che ne ha "snaturato" i precetti fino a prima in uso. Keynes stesso nella sua "Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta" (il testo che, secondo molti, determino' l'uscita dalla crisi del '29) non uso' una sola formula matematica. Via via che la finanza comincio' a dominare l'economia, la matematica inizio' a farla (e la fa ancora) da padrona, al punto che alcuni Nobel per l'economia sono andati agli inventori di formule complicatissime "simili a quelle dei fisici nucleari" si legge.

Nel libro viene citato Paolo Sylos Labini che accusa la finanza di usare "formalizzazioni astratte, eleganti ma inadatte ad interpretare la realta'". E Giorgio Fua', il quale denunciava costantemente le "insidie dei numeri". Sylos prosegue con un'interessante quesito: dato che gli scacchi rappresentano un'esercizio di intelligenza, un grande scacchista -si chiede- migliora il mondo? In altri termini: l'intelligenza matematica porta necessariamente a dei miglioramenti diffusi, oppure e' solo un esercizio fine a se' stesso?
E ancora: a chi o cosa e' da imputare lo spostamento dell'asse su cui precedentemente poggiavano gli studi economici da terreni discorsivi verso terreni sempre piu' astratti e quindi lontani dalle necessita' sociali?

Giusto per fare un esempio pratico: i CDS (credit default swap) sono assicurazioni contro il fallimento. Il valore futuro di questi prodotti derivati, ovvero di un titolo il cui valore deriva da un altro come nelle scatole cinesi, e' calcolabile tramite modello matematico. Lo potete vedere anche su wiki. All'inizio dell'anno corrente i CDS rappresentavano il 1300% del PIL mondiale. In pratica hanno assicurato anche cio' che non esiste, grazie a quei modelli matematici. E cosi' succede che interi paesi come l'Islanda siano in bancarotta conclamata e diversi altri siano sull'orlo del baratro default (fallimento).
Counterpunch ci informa che "l'AIG si è sputtanata parecchie migliaia di miliardi di dollari in prodotti finanziari, tenuti insieme da aristocratici geniacci della matematica e campioni dell'arte arcana dell'arbitraggio"
http://doppiocieco.splinder.com/post/21112563#more-21112563

Ripeto la domanda: l'intelligenza matematica porta necessariamente a dei miglioramenti diffusi, oppure e' solo un esercizio fine a se' stesso?

Da epicureo dantan queste domande non possono che farmi piacere. Epicuro amava ricordare che nel pensiero logico e deduttivo basta un assioma sbagliato, un passaggio logico fuori luogo che tutta l'impalcatura cade. Alle volte rovinosamente per tutti noi, come l'attuale crisi testimonia. Molto meglio fidarsi dei propri sensi, insegnava.
Certo che di trappole astratte la matematica ne offre, e neanche poche. A partire da quell'otto coricato che per taluni simboleggia l'infinito dei guadagni borsistici, l'infinito della crescita dell'economia e della finanza. Tutte cose che nella finitezza del nostro pianeta non dovrebbero trovare spazio alcuno di discussione (figuriamoci di dimostrazione).
E invece sono li': modelli Ponzi divenuti oggetto di premi Nobel da decenni.

Epicuro: "non bisogna infatti ragionare sulla natura per enunciati privi di riscontro oggettivo e formulazione di principi teorici, ma in base a ciò che l'esperienza sensibile richiede". Altri tempi: correva l'anno 300AC, e Merton e Scholes non avevano ancora ricevuto il Nobel per la matematica dei derivati.

A difesa della categoria interviene il "solito" Odifreddi che nel suo "Il matematico impenitente" ci informa che "in fondo sono un logico, e credo che (...) la scienza abbia ragione, anche e soprattutto per il suo metodo, che consiste nel basarsi su esperimenti verificabili e dimostrazioni comprensibili" (pg102)
L'"esperimento" di mandare in malora l'economia mondiale grazie alle costruzioni sugli specchi dei derivati mi sembra perfettamente riuscito dal punto di vista della verifica (l'economia rimane pur sempre una scienza,no?), e la "dimostrazione" della validita' dei derivati finanziari mi sembra che ci abbia lasciato tutti con gli occhi sgranati.
E col culo per terra.
http://groups.google.it/group/approfondimenti/browse_thread/thread/e8fe43e6e031cc4b?hl=it


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panepane
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l'intelligenza matematica porta necessariamente a dei miglioramenti diffusi, oppure e' solo un esercizio fine a se' stesso?

La matematica é un insieme di strumenti che permette di descrivere dei concetti, in maniera solitamente elegante.

Come la scrittura é un insieme di strumenti (regole, diciamo) che permettono di descrivere dei concetti.

Senza dubbio, avere uno strumento in più é meglio che averne uno in meno.

Certi concetti matematici possono apparire fini a se stessi, e forse lo sono, ma solo fino a che non servono a qualcosa. In quest'ottica, tutta la ricerca di base sarebbe fine a se stessa, e in un certo senso lo é.

L'articolista sembra citare in causa una scienza nobile come la matematica per l'attuale crisi economica. Forse, stranamente direi, sfugge un particolare: la crisi é stata causata da truffe generalizzate. Alcune delle quali sono state mascherate con strumenti matematici. Allo stesso modo, si può creare una truffa basandosi su strumenti linguistici. Per farla breve, molti hanno comprato/venduto/certificato etc... qualcosa che non comprendevano... o fingevano di non comprendere. Questo é il punto.

Il fatto che sia stata la matematica o altro a concorrere all'attuazione della truffa non cambia proprio una virgola.

Anche tirare in ballo l'infinito, senza sembrerebbe comprendere bene cosa significa matematicamente, pare davvero fuori luogo.

Anziche prendersela con chi ha appiccato l'incendio e con chi lo ha fatto divampare ce la prendiamo con i fiammiferi?

Non so se mi capite.

Se nessuno avesse formalizzato le regole per il calcolo differenziale ora non esisterebbero nè l'elettronica, nè l'elettrotecnica assieme a tante altre cose. Per fare un esempio.

Saluti.


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Tonguessy
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Sinceramente non capisco. Secondo una certa lettura della storia la matematica non e' nient'altro che la formalizzazione dell'imperialismo della borghesia. Prendi la soluzione dell'equazione di terzo grado, come scritta nell'Ars Magna di Cardano: offre la soluzione a due problemi seri dell'epoca, ovvero calcolare la partita doppia (per le operazioni bancarie, i Medici in testa) e mettere definitivamente la fisica aristotelica in soffitta. Secondo Aristotele i corpi nel mondo inferiore (cioe' il nostro) viaggiano per traiettorie lineari, e questo non tornava agli artiglieri. Ed infatti alla fine del trattato ci sono le tavole di artiglieria. E questo e'solo un esempio.
Per tornare agli esempi tuoi credi che i telefonini siano un progresso dell'umanita' o una semplice operazione commerciale senza la quale siamo obbligati a pensare vivremmo peggio? La risposta di tutta la questione matematica sta nella risposta che darai.
Trovo ormai stantio riproporre l'antico alibi " la scienza e' neutra, dipende dall'uso che se ne fa", perche' ormai la Storia ci ha dimostrato che cosi' non e' mai stato. Tutta la conoscenza umana da alcuni millenni a questa parte e'servita a stabilizzare le varie classi di potere o a favorire quelle emergenti, e raramente a combatterle. Ma sono tutto orecchie se hai argomentazioni al riguardo


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Kevin
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panepane
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Per tornare agli esempi tuoi credi che i telefonini siano un progresso dell'umanita' o una semplice operazione commerciale senza la quale siamo obbligati a pensare vivremmo peggio?

Io non ho mai parlato di telefonini.

Sembra che per quanto ti riguarda sia tutta una operazione commerciale capitalistica e quindi malvagia e dannosa. Come tutte le cose (quasi), non c'é bene male giusto sbagliato. A mio avviso si tratta di equilibri. Il commercio, secondo te, é una cosa da abolire? Se non fossero mai esistite le rotte commerciali staremmo meglio?

Il commercio é stato in grado di far evolvere la razza umana o forse a tuo avviso il miglior mondo possibile era quando c'erano le tribu che non avevano ne tempo ne capacità per porsi problemi di livello intellettuale poiché tutti bene o male impegnati nella ricerca del cibo e nella difesa del territorio? Certo, in un mondo così niente corruzione, niente soldi, vita all'aria aperta... sai che spasso!

Secondo me il problema si ha quando si esagera, e per tornare ai miei esempi credo che la possibiltà di scambiare merci sia cosa buona e giusta. Grazie a tecnologie come la radio, il radar, il gps e l'ecoscandagalio é molto meno rischioso trasportare merci a lunghe distanze. Poi se i capitalisti decidono che le nostre arance devono essere buttate e le dobbiamo importare dall'olanda, che é ovviamente una cosa abominevole solo a pensarla, mi spieghi perché il problema deve essere del commercio in sè? E' sempre lo stesso discorso:

anziche prendersela con chi ha appiccato l'incendio e con chi lo ha fatto divampare ce la prendiamo con i fiammiferi?

Tornando invece al tuo esempio, i telefonini, potevi dirmi che erano dannosi per l'inquinamento elettromagnetico ma non é certo per colpa del telefonino che la gente si instupidisce. Credi che togliendo corrente alle celle GSM/UMTS la gente magicamente inizi a pensare? Magari fosse così facile...

Per me il telefonino é utile. Certo se ne può fare a meno come quando si chiamava dalle cabine e si girava con l'agendina. Ma di certo possedere un telofono cellulare non ha influito minimamente sulla mia capacità di pensare.

Il problema con "la gente" é che tutti nascono completamente ignoranti e se manca l'educazione e l'istruzione vivono da ignoranti. La matematica in questo senso tratta di problemi astratti e di certo conoscerla e studiarla arrichisce un individuo, o almeno lo ha fatto per me. Inoltre fornisce gli strumenti per comprendere meglio la fisica che seppur scienza imperfetta riesce a descrivere e prevedere i fenomeni che ci stanno attorno. Forse era meglio quando si pensava che tuoni, fulmini e terremoti fossere segni divini? Quando ci si basava sulle stelle per prendere decisioni importanti? Secondo me no.


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Tonguessy
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Devo inoltre riconoscere che la scienza è tutt'altro che neutra e non dipende affatto dall'uso che ne viene fatto (è una frase che anche io faccio fatica a digerire): le scienze applicate per buona parte sono sempre state al servizio del capitale, e sono state utilizzate come motore per lo sviluppo del capitale con la connivenza di numerosi scienziati che sono stati e sono tutt'ora troppo preoccupati delle loro ricerche per porsi una benchè minima questione etica riguardante il loro lavoro.
Comunque, oltre alla bellezza intrinseca, può essere utile studiare la matematica. Come scrisse qualcuno: "se li conosci, li eviti".

Difficile dare torto al tuo interesse per la matematica. Ha in se' tutte le fascinazioni della metafisica, principalmente la mancanza di "tetti". Il problema e' che questo archetipo non viene minimamente riconosciuto, anzi viene visto l'esatto contrario ovvero la supposta capacita' di districarsi nel reale tramite modelli.
Ma osservata dal punto di vista del contesto in cui e' nata e si muove, resta sempre la punta di diamante della penetrazione di mercato, come il succitato testo testimonia.
Lungi da me l'idea di distoglierti dai tuoi studi. Sarebbe pero' bello che tu sapessi contestualizzare cio' che studi e i tuoi prossimi lavori. Questo, da solo, sarebbe un traguardo invidiabile IMHO.
Io stesso per lavoro spesso progetto circuiti elettronici analogici e digitali


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Tonguessy
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Per tornare agli esempi tuoi credi che i telefonini siano un progresso dell'umanita' o una semplice operazione commerciale senza la quale siamo obbligati a pensare vivremmo peggio?

Io non ho mai parlato di telefonini.

(precedente):Se nessuno avesse formalizzato le regole per il calcolo differenziale ora non esisterebbero nè l'elettronica, nè l'elettrotecnica

Si da il caso che i telefonini facciano parte della grande famiglia dell'elettronica. Non ti risulta forse?

Se non fossero mai esistite le rotte commerciali staremmo meglio?

Questo dovresti chiederlo ai tutti gli schiavi che sono stati deportati dalle loro terre e depositati nei luoghi dove il commercio di umani in schiavitu' fioriva tramite le tue amate rotte commerciali.

Il commercio é stato in grado di far evolvere la razza umana o forse a tuo avviso il miglior mondo possibile era quando c'erano le tribu che non avevano ne tempo ne capacità per porsi problemi di livello intellettuale poiché tutti bene o male impegnati nella ricerca del cibo e nella difesa del territorio? Certo, in un mondo così niente corruzione, niente soldi, vita all'aria aperta... sai che spasso!

Ah, ecco! Mancava la questione evolutiva che, sintetizzando il tuo discorso, si concretizza in dominio dei bankster (riserva frazionaria, signoraggio etc..), corruzione e distruzione ambientale. MAI PIU' SENZA, mi raccomando, nel nome del Progresso!

E' sempre lo stesso discorso:

anziche prendersela con chi ha appiccato l'incendio e con chi lo ha fatto divampare ce la prendiamo con i fiammiferi?

Rispondero' alla tua domanda dopo che tu avrai risposto a quella originale: "l'intelligenza matematica porta necessariamente a dei miglioramenti diffusi, oppure e' solo un esercizio fine a se' stesso?"

Casomai ti fosse sfuggito non e' indice di buona educazione rispondere ad una domanda con un'altra domanda.


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